初一下册数学完全平方公式试题及答案
在我们学习初一数学的生活中，我们应该通过多做数学试题卷，从而锻炼我们的做题能力，这样子才能够使我们的学习成绩有所提升!下面是学习啦小编整理的初一数学完全平方公式试题。
初一下册数学完全平方公式试题
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013•湘西州中考)下列运算正确的是( )
A.a2-a4=a8 B.(x-2)(x-3)=x2-6
C.(x-2)2= x2-4 D.2a+3a=5a
2.若a+ =7,则a2+ 的值为( )
A.47 B.9 C.5 D.51
3.如图是一个正方形,分成四部分,其面积分别是a2,ab,ab,b2,则原正方形的边长是( )
A.a2+b2
B.a+b
C.a-b
D.a2-b2
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2013•晋江中 考)若a+b=5,ab=6,则a-b= .
5.(2013•泰州中考)若m=2n+1,则m2-4 mn+4n2的值是 .
6.若 =9,则 的值为 .
三、解 答题(共26分)
7.(10分)(1)(2013•福州中考)化简:(a+3)2+a(4-a).
(2)(2013•宁波中考)先 化简,再求值:(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=-3.
8.(6分)利用完全平方公式计算:
(1)482.(2)1052.
【拓展延伸】
9.(10分)如图所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,但中 间却留有一个小正方形,你能利用它们之间的面积关系,得到关于a,b,c的等式吗?
初一下册数学完全平方公式试题答案
1.【解析】选D.A.a2与a4不是同类项,不能合并,故 本选项错误;B.(x-2)(x-3)=x2-5x+6,故本选项错误;C.(x-2)2=x2-4x+4,故本选项错误;D.2a+3a=5a,故本选项正确.
2.【解析】 选A.因为a+ =7,所以 =72,
a2+2•a• + =49,a2+2+ =49,
所以a2+ =47.
3.【解析】选B.因为a2+2ab+b2=(a+b)2,所以边长为a+b.
4.【 解析】因为(a-b )2=(a+b)2-4ab=25-24=1,
所以a-b=±1.
答案:±1
5.【解析】因为m=2n+1,即m-2n=1,
所以原式=(m-2n)2=1.
答案:1
6.【解析】由 =9,可得x2+2+ =9.
即x2+ =7, =x2-2+ =7-2=5.
答案:5
7.【解析】(1)原式=a2+6a+9+4a-a2=10a+9.
(2)原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5,
当a=-3时,原式=12+5=17.
8.【解析】(1)482=(50-2)2=2500-200+4=2304.
(2)1 052=(100+5)2
=10000+1000+25
=11025.
9.【解析】因为小正方形的边长为b-a,
所以它的面积为(b-a )2,
所以大正方形的面积为4× ×a×b+(b-a)2.
又因为大正方形的面积为c2,
所以4× ×a×b+(b-a)2=c2,
即2ab+b2-2ab+a2=c 2,
得a2+b2=c2.
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