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2018张家界中考数学试卷及答案

时间: 丽仪1102 分享

  2018年张家界的的中考,相信初三的同学都做好准备了,在数学备考的过程中,我们可以多做数学试卷,来巩固我们的数学基础知识。下面由学习啦小编为大家提供关于2018张家界中考数学试卷及答案,希望对大家有帮助!

  2018张家界中考数学试卷一、选择题

  (本大题共8个小题,每小题3分,满 分2 4分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

  1. 的相反数是( )

  A. B. C. D.

  2. 正在修建的黔 张常铁路,横跨渝、鄂、湘三省 ,起于重庆市黔江区黔江站,止于常德市武陵区常德站.铁路规划线路总长340公里,工程估算金额37500000000元.将数据37500000000用科学记数法表示为( )

  A.0.375×1011 B.3.75×1011 C.3.75×1010 D.375×108

  3. 如图,在⊙O中,AB是直径,AC是弦,连接OC,若∠ACO=30°,

  则∠BOC的度数是 ( )

  A.30° B.45° C.55° D.60°

  4. 下列运算正确的有( )

  A. B.

  C. D.

  5. 如图,D,E分别是△ABC的边A B,AC上的中点,如果△ADE的周长是6,则△ABC的周长是( )

  A.6 B.12 C.18 D.24

  6. 如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是( )

  A.丽 B.张 C.家 D.界

  7.某校高一年级今年计划招四个班的新生,并采取随机摇号的方法分班,小明和小红既是该校的高一新生,又是好朋友,那么小明和小红分在同一个班的机会是( )

  A. B. C. D.

  8. 在同一平面直角坐标系中,函数 的图象可能是( )

  A B C D

  2018张家界中考数学试卷二、填空题

  (共6个小题,每小题3分,满分18分)

  9.不等式组 的解集是 .

  10.因式分解: .

  11. 如图, 的度数是 .

  12. 已知一元二次方程 的两根是 .

  13.某校组织学生参加植树活动,活动结束后,统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况,绘制了如下的统计 表:

  植树棵数 3 4 5 6

  人数 20 15 10 5

  那么这50名学生平均每人植树 棵.

  14.如图,在正方形ABCD中,AD= ,把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP,连接AP并延长交CD于点 E,连接PC,则三角形PCE的面积为 .

  2018张家界中考数学试卷三、解答题

  (本大题共9个小题,满分58分.请考 生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答,必须写出运算步骤、推理过程或文字说明,超出答题区域的作答无效.)

  15. (本小题满分5分)

  计算:

  16. (本小题满分5分)

  先化简 ,再从不等式 的正整数解中选一个适当的数代入求值.

  17. (本小题满分5分)

  如图,在平行四边形ABCD中,边AB的垂直平分线交AD于点E,交CB的延长线于点F,连接AF,BE.

  (1)求证:△AGE≌△BGF;

  (2)试判断四边形AFBE的形状,并说明理由.

  18. (本小题满分6分)

  某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,购买了黑白两种颜色的文化衫共140件,进行手绘设计后出售,所获利润全部捐给山区困难孩子.每件文化衫的批发价和零售价如下表:

  批发价(元) 零售价(元)

  黑色文化衫 10 25

  白色文化衫 8 20

  假设文化衫全部售出,共获利1860元,求黑白两种文化衫各多少件?

  19. (本小题满分6分)

  位于张家界核心景区内的贺龙铜像,是我国近百年来最大的铜像.铜像由像体AD和底座CD两部分组成.如图,在Rt△ 中, ,在Rt 中, ,且CD=2.3米,求像体AD的高度(最后结果精确到0.1米,参考数据: )

  20. (本小题满分6分)

  阅读理解题:

  定义:如果一个数的平方等于 ,记为 ,这个数 叫做虚数单位,把形如 的数叫做复数,其中 叫这个复数的实部, 叫做这个复数的虚部.它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.

  例如计算: ;

  ;

  根据以上信息,完成下列问题:

  (1)填空: , ;

  (2)计算: ;

  (3)计算: .

  21. (本小题满分7分)

  在等腰△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O分别与AB,AC相交于点D,E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.

  (1)求证:DF是⊙O的切线;

  (2)分别延长CB,FD,相交于点G,∠A=60°,⊙O的半径为6,求阴影部分的面积.

  22.(本小题满分8分)

  为了丰富同学们的课余生活,某学校计划举行“亲近大自然”户外活动,现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是?”的问卷调查,要求学生必须从“A(洪家关),B(天门山),C(大峡谷),D(黄龙洞)”四个景点中选择一项,根据调查结果,绘制了如下两 幅不完整的统计图.

  请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:

  (1)本次调查的学生人数为 ;

  (2)在扇形统计图中,“天门山”部分所占圆心角的度数为 ;

  (3)请将两个统计图补充完整;

  (4)若该校共有2000名学生,估计该校最想去大峡谷的学生人数为 .

  23.(本小题满分10分)

  已知抛物线 的顶点为 ,与 轴的交点为

  (1)求 的解析式;

  (2)若直线 仅有唯一的交点,求 的值;

  (3)若抛物线 关于 轴对称的抛物线记作 ,平行于 轴的直线记作 试结合图形回答:当 为何值时, 共有:①两个交点;② 三个交点;③四个交点;

  (4)若 轴正半轴交点记作 ,试在 轴上求点 ,使△ 为等腰三角形.

  2018张家界中考数学试卷答案

  一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

  1.B 2. C 3.  D  4. B 5. B 6. C 7. A 8. D

  二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)

  9. x≥1 10. x(x+1)(x-1)

  11. 55° 12. 17 13. 4 14.

  三、解答题(本大题共9个小题,满分58分.请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答,必须写出运算步骤、推理过程或文字说明,超出答题区域的作答无效.)

  15.解:原式= ………………………4分

  =2………………………5分

  (说明:第一步计算每对一项得1分)

  16.解:原式= ………………………2分

  解不等式 ………3分

  其正整数解为1,2,3,………………………4分

  当 时,原式= .………………………5分

  17. 证明:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴AE∥BF,

  ∴∠EAG=∠FBG,

  ∵EF是AB的垂直平分线,

  ∴AG=BG,

  在△AGE和△BGF中,

  ∵

  ∴△AGE≌△BGF(ASA),………………………3分

  (其它方法参照给分)

  (2) 四边形AFBE是菱形.………………..………4分

  理由:由(1)得:△AGE≌△BGF

  ∴AE=BF,

  又AE∥BF,

  ∴四边形AFBE是平行四边形,

  ∵EF是AB的垂直平分线,

  ∴AF=BF,

  ∴平行四边形AFBE是菱形.………………………5分

  (其它方法参照给分)

  18.

  解:设购买黑色文化衫x件,白色文化衫y件,根据题意得:………………………1分

  解这个二元一次方程组得:

  ………………………5分

  答:购买黑色文化衫60件,白色文化衫80件. ………………………6分

  19.解:在Rt△DBC中,∵∠DBC=45°, ∴BC=DC=2.3米,………………………2分

  在Rt△ABC中,AC=BC• 米,………………………4分

  则AD=AC﹣DC=6.50﹣2.3 4.2(米),………………………5分

  答:像体AD的高度大约为4.2米.………………………6分

  20.解:(1)-i,1;………………………2分

  (2)原式=3-4i+3i-4i2

  =3-i+4

  =7-i………………………4分

  (3)原式=i+(-1)+(-i)+1+…+i

  = i………………………6分

  21.解:⑴连接OD,CD,………………………1分

  ∵BC是⊙O的直径

  ∴∠BDC=90°即CD⊥AB

  ∵AC=BC

  ∴CD平分AB,即点D是AB的中点

  又∵点O是BC的中点

  ∴OD∥AC …………………3分

  又∵DF⊥AC

  ∴DF⊥OD

  又∵OD是⊙O的半径

  ∴DF是⊙O的切线 …………………4分

  (2)∠A=600,AC=BC

  ∴∠OBD=∠A=600

  ∵OD=OB

  ∴△BOD为等边三角形

  ∴∠BOD=600

  ∵⊙O的半径为6

  ∴OD=6

  ∵DF是⊙O的切线

  ∴∠ODG=900

  ∴tan600=

  即:DG=tan600•OD= ………………………5分

  ∴S阴影=S△ODG-S扇形BOD

  =

  =

  = ………………………7分

  (其它方法参照给分)

  22.解:(1)120人; (2)198°; (3)如下图所示; (4)500人

  (每小题2分)

  23.解:(1)∵抛物线 的顶点为A(-1,4)

  ∴设 的解析式为:

  ∵抛物线 与y轴的交点为D(0,3)

  ∴3=a+4

  即;a=-1

  ∴

  即: ………………………2分

  (2)∵直线l1:y=x+m与 仅有唯一的交点

  ∴

  ∵△=0

  ∴

  ………………………4分

  (3)①当n=4时,l2与c1 和c2有两个交点; ………………………5分

  ②当n=3时,l 2与c1和c2有三个交点;………………………6分

  ③当 时,l 2与c1和c2有四个交点;………………………7分

  ⑷∵抛物线c1 关于y轴对称的抛物线记作c2

  ∴c2:

  ∵c2与x轴正半轴交点记作B

  ∴点B(3,0)……………………8分

  ∵点A(-1,4)

  ∴ ………………………8分

  ① 当PB=AB时,点P 或 ;…………………9分

  ② 当PA=AB时,点P(-5,0);

  ③ 当PA=PB时,点P(-1,0).…………………10分

  综上所述,当点P为 或 或(-5,0)或(-1,0)时,△PAB为等腰三角形。


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