2018年初二上数学期末复习试卷
2018年的初二上学期就快结束，数学的试卷都有做吗?数学在复习的时候，也要多做试卷。下面由学习啦小编为大家提供关于2018年初二上数学期末复习试卷，希望对大家有帮助!
2018年初二上数学期末复习试卷选择题
(本大题共12个小题，每小题2分，共24分)
1.9的平方根是( )
A.3 B.﹣3 C.±3 D.81
2.下面所给的图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，则∠E的度数为( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
4.下列实数中，是无理数的是( )
A. B.﹣0.3 C. D.
5.下列等式从左到右变形正确的是( )
A. B.
C. D.
6.下列计算结果正确的是( )
A. B. C. D.
7.如图，在数轴上表示实数 的可能是( )
A.点P B.点Q C.点M D.点N
8.一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是( )
A.13 B.17 C.22 D.17或22
9.如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
10.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，能直接判断△ABD≌△ACD的依据是( )
A.SSS B.SAS C.HL D.ASA
11.某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为( )
A. B. C. D.
12.当x分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…、﹣2、﹣1、0、1、 、 、…、 、 、 时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于( )
A.﹣1 B.1 C.0 D.2015
2018年初二上数学期末复习试卷非选择题
二、认真填一填(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
13.比较大小： .(填“>、<、或=”)
14.如果实数a，b满足 +(b﹣5)2=0，那么a+b= .
15.如图，∠ABD=76°，∠C=38°，BC=30cm，则BD的长为 .
16.如图，将△ABC折叠，使点B与点A重合，得折痕DE，若AE=3，△ADC的周长为8，则△ABC的周长为 .
17.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AD=5，AC=4，则D点到AB的距离是 .
18.如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为 厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等.
三、细心解答(19、20、21题每题6分，22题8分，共26分)
19.计算：
(1)
(2) .
20.解方程： ﹣1= .
21.已知2x2﹣x﹣2=0，求( )•(x﹣2)的值.
22.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于点F，求线段BF的长.
23.已知：如图，线段AB和射线BM交于点B，利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹.(不要求写作法)
(1)在射线BM上求作一点C，使AC=AB;
(2)在线段AB上求作一点D，使点D到BC，AC的距离相等.
24.因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次.经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次?
25.阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如： = =2+ =2
我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.
如 ， 这样的分式就是假分式;再如： ， 这样的分式就是真分式.类似的，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式).
如： ;
再如： =x+1+
解决下列问题：
(1)分式 是 分式(填“真”或“假”);
(2)将假分式 化为带分式的形式为 ;
(3)把分式 化为带分式;如果 的值为整数，求x的整数值.
26.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4.现在要将△ABC扩充成等腰三角形，且扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形的周长.
赵佳同学是这样操作的：如图1所示，延长BC到点D，使CD=BC，连接AD.所以，△ADB为符合条件的三角形.则此时△ADB的周长为 .
请你在图2、图3中再设计两种扩充方案，并直接写出扩充后等腰三角形的周长.
2018年初二上数学期末复习试卷答案
一、请你仔细选一选(本大题共12个小题，每小题2分，共24分)
1.9的平方根是( )
A.3 B.﹣3 C.±3 D.81
【考点】平方根.
【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a是算术平方根，根据此定义解题即可解决问题.
【解答】解：∵(±3)2=9，
∴9的平方根是±3.
故选：C.
2.下面所给的图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念求解即可.
【解答】解：A、是轴对称图形，本选项错误;
B、是轴对称图形，本选项错误;
C、是轴对称图形，本选项错误;
D、不是轴对称图形，本选项正确.
故选D.
3.如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，则∠E的度数为( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
【考点】相似三角形的性质.
【分析】根据相似三角形对应角相等就可以得到.
【解答】解：∵Rt△ABC∽Rt△DEF
∴∠ABC=∠DEF=60°.故选C.
4.下列实数中，是无理数的是( )
A. B.﹣0.3 C. D.
【考点】无理数;立方根.
【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
【解答】解： 是无理数，
故选：A.
5.下列等式从左到右变形正确的是( )
A. B.
C. D.
【考点】分式的基本性质.
【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案.
【解答】解：A 分子分母加减，分式的值改变，故A错误;
B 当a=0时分式无意义，故B错误;
C 当a=0时分式无意义，故C错误;
D分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故D正确，
故选：D.
6.下列计算结果正确的是( )
A. B. C. D.
【考点】二次根式的加减法;二次根式的乘除法.
【分析】根据二次根式的加减法则进行解答即可.
【解答】解：A、 与 不是同类项，不能合并，故本选项错误;
B、 × = = ，故本选项正确;
C、3 ﹣ =2 ，故本选项错误;
D、 = ，故本选项错误.
故选B.
7.如图，在数轴上表示实数 的可能是( )
A.点P B.点Q C.点M D.点N
【考点】估算无理数的大小;实数与数轴.
【分析】根据数的平方估出 介于哪两个整数之间，从而找到其对应的点.
【解答】解：∵ < < ，
∴2< <3，
点Q在这两个数之间，
故选：B.
8.一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是( )
A.13 B.17 C.22 D.17或22
【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.
【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长;题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.
【解答】解：①若4为腰长，9为底边长，
由于4+4<9，则三角形不存在;
②9为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边.
所以这个三角形的周长为9+9+4=22.
故选C.
9.如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
【考点】生活中的轴对称现象;平行线的性质.
【分析】要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则∠2=60°，根据∠1、∠2对称，则能求出∠1的度数.
【解答】解：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，
∠2+∠3=90°，
∵∠3=30°，
∴∠2=60°，
∴∠1=60°.
故选：C.
10.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，能直接判断△ABD≌△ACD的依据是( )
A.SSS B.SAS C.HL D.ASA
【考点】等腰三角形的性质;直角三角形全等的判定.
【分析】根据题意直接根据HL定理可以判定两个直角三角形全等.
【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，AD是高，
∴BD=CD，
在Rt△ADB和Rt△ADC中，
∵
∴△ABD≌△ACD(HL)
故选C.
11.某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为( )
A. B. C. D.
【考点】由实际问题抽象出分式方程.
【分析】设原计划每天生产x个，则实际每天生产(x+4)个，根据题意可得等量关系：(原计划20天生产的零件个数+10个)÷实际每天生产的零件个数=15天，根据等量关系列出方程即可.
【解答】解：设原计划每天生产x个，则实际每天生产(x+4)个，根据题意得：
=15，
故选：A.
12.当x分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…、﹣2、﹣1、0、1、 、 、…、 、 、 时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于( )
A.﹣1 B.1 C.0 D.2015
【考点】分式的加减法.
【分析】设a为负整数，将x=a代入得： ，将x=﹣ 代入得： = = ，故此可知当x互为负倒数时，两分式的和为0，然后求得当x=0时，分式的值即可.
【解答】解：设a为负整数.
∵当x=a时，分式的值= ，当x=﹣ 时，分式的值= = ，
∴当x=a时与当x= 时，两分式的和= + =0.
∴当x的值互为负倒数时，两分式的和为0.
∴所得结果的和= =﹣1.
故选;A.
二、认真填一填(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
13.比较大小： < .(填“>、<、或=”)
【考点】实数大小比较.
【分析】先把两个实数平方，然后根据实数的大小比较方法即可求解.
【解答】解：∵( )2=12，(3 )2=18，
而12<18，
∴2 <3 .
故答案为：<.
14.如果实数a，b满足 +(b﹣5)2=0，那么a+b= 9 .
【考点】非负数的性质：算术平方根;非负数的性质：偶次方.
【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可.
【解答】解：根据题意得：a﹣4=0，b﹣5=0，
解得：a=4，b=5.
则a+b=4+5=9.
故答案是：9.
15.如图，∠ABD=76°，∠C=38°，BC=30cm，则BD的长为 30cm .
【考点】等腰三角形的判定与性质.
【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠D，从而得到∠C=∠D，根据等角对等边求出BD=BC.
【解答】解：∵∠ABD=76°，∠C=38°，
∴∠D=∠ABD﹣∠C=76°﹣38°=38°，
∴∠C=∠D，
∴BD=BC=30cm.
故答案为：30cm.
16.如图，将△ABC折叠，使点B与点A重合，得折痕DE，若AE=3，△ADC的周长为8，则△ABC的周长为 14 .
【考点】翻折变换(折叠问题).
【分析】连接AD，根据图形折叠的性质可得出AD=BD，AE=BE，进而可得出结论.
【解答】解：∵将△ABC折叠，使点B与点A重合，
∴AD=BD，AE=BE.
∵AE=3，△ADC的周长为8，
∴AB=2AE=6，AC+BC=8，
∴△ABC的周长=AC+BC+AB=8+6=14.
故答案为：14.
17.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AD=5，AC=4，则D点到AB的距离是 3 .
【考点】角平分线的性质.
【分析】过点D作DE⊥AB于E，利用勾股定理列式求出CD，然后根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD.
【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵AD=5，AC=4，∠C=90°，
∴CD= = =3，
∵AD平分∠CAB，
∴DE=CD=3.
故答案为：3.
18.如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为 4或6 厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等.
【考点】等腰三角形的性质;全等三角形的判定.
【分析】首先求出BD的长，要使△BPD与△CQP全等，必须BD=CP或BP=CP，得出方程12=16﹣4x或4x=16﹣4x，求出方程的解即可.
【解答】解：设经过x秒后，使△BPD与△CQP全等，
∵AB=AC=24厘米，点D为AB的中点，
∴BD=12厘米，
∵∠ABC=∠ACB，
∴要使△BPD与△CQP全等，必须BD=CP或BP=CP，
即12=16﹣4x或4x=16﹣4x，
解得：x=1或x=2，
x=1时，BP=CQ=4，4÷1=4;
x=2时，BD=CQ=12，12÷2=6;
即点Q的运动速度是4或6，
故答案为：4或6
三、细心解答(19、20、21题每题6分，22题8分，共26分)
19.计算：
(1)
(2) .
【考点】二次根式的混合运算;分式的乘除法.
【分析】(1)根据分式的乘方法则计算即可.
(2)先化简二次根式，再合并同类项即可.
【解答】解：(1)原式= = .
(2)原式=4 ﹣
=4 ﹣4.
20.解方程： ﹣1= .
【考点】解分式方程.
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.
【解答】解：方程两边同乘x(x﹣1)，得x2﹣x2+x=2x﹣2，
整理，得﹣x=﹣2，
解得，x=2，
检验：当x=2时，x(x﹣1)=2≠0，
则x=2是原分式方程的解.
21.已知2x2﹣x﹣2=0，求( )•(x﹣2)的值.
【考点】分式的化简求值.
【分析】先将括号内的部分通分，因式分解后约分，再代入求值.
【解答】解：( )•(x﹣2)
= •(x﹣2)
= ，
∵2x2﹣x﹣2=0，
∴2x2=x+2.
∴原式= = .
22.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于点F，求线段BF的长.
【考点】全等三角形的判定与性质.
【分析】利用条件可证明△BDF≌△ADC，则可得到BF=AC，可求得BF的长.
【解答】解：
∵AD⊥BC于D，且∠ABC=45°，
∴∠BAD=90°﹣∠ABC=45°，
∴AD=BD，
又∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠1=∠2=90°，
∴∠3=90°﹣∠BFD，
∠4=90°﹣∠AFE，
又∵∠AFE=∠BFD，
∴∠3=∠4，
在△BDF和△ADC中，
∴△BDF≌△ADC(ASA)，
∴BF=AC，
又∵AC=8，
∴BF=8.
23.已知：如图，线段AB和射线BM交于点B，利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹.(不要求写作法)
(1)在射线BM上求作一点C，使AC=AB;
(2)在线段AB上求作一点D，使点D到BC，AC的距离相等.
【考点】作图—基本作图;角平分线的性质.
【分析】(1)以A为圆心AB长为半径画弧，进而得出C点位置;
(2)利用角平分线的作法得出即可.
【解答】解：(1)如图所示：AC=AB;
(2)D点即为所求.
24.因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次.经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次?
【考点】分式方程的应用.
【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，从而本题得以解决.
【解答】解：设限行期间这路公交车每天运行x车次，
，
解得，x=50，
经检验x=50是原分式方程的根，
答：限行期间这路公交车每天运行50车次.
25.阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如： = =2+ =2
我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.
如 ， 这样的分式就是假分式;再如： ， 这样的分式就是真分式.类似的，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式).
如： ;
再如： =x+1+
解决下列问题：
(1)分式 是 真 分式(填“真”或“假”);
(2)将假分式 化为带分式的形式为 1﹣ ;
(3)把分式 化为带分式;如果 的值为整数，求x的整数值.
【考点】分式的混合运算.
【分析】(1)根据真分式的定义即可判断;
(2)根据例题把分式的分子化成x+2的形式，然后逆用同分母的分式的加法法则求解;
(3)分式 化为带分式，把分子化成2(x+1)﹣3的形式，然后逆用同分母的分式的加法法则化成带分式;
的值为整数，则 的值一定是整数，则x+1一定是3的约数，从而求得x的值.
【解答】解：(1) 是真分式，故答案是：真;
(2) = =1﹣ .
故答案是：1﹣ ;
(3) = = =2﹣ ;
∵ 的值为整数，且x为整数;
∴x+1为3的约数，
∴x+1的值为1或﹣1或3或﹣3;
∴x的值为0或﹣2或2或﹣4.
26.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4.现在要将△ABC扩充成等腰三角形，且扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形的周长.
赵佳同学是这样操作的：如图1所示，延长BC到点D，使CD=BC，连接AD.所以，△ADB为符合条件的三角形.则此时△ADB的周长为 16 .
请你在图2、图3中再设计两种扩充方案，并直接写出扩充后等腰三角形的周长.
【考点】作图—应用与设计作图;等腰三角形的判定与性质;勾股定理.
【分析】利用勾股定理可求出AB的长进而得出△ADB的周长;再根据题目要求扩充成AC为直角边的直角三角形，利用AB=BD，AD=BD，分别得出答案.
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，CD=BC，
∴AB= =5，则AD=AB=5，
故此时△ADB的周长为：5+5+6=16;
如图2所示：AD=BD时，设DC=x，则AD=x+3，
在Rt△ADC中，
(x+3)2=x2+42，
解得：x= ，
故AD=3+ = ，
则此时△ADB的周长为： + +5= ;
如图3所示：AB=BD时，在Rt△ADC中，
AD= =2 ，
则此时△ADB的周长为：2 +5+5=10+2 .
故答案为：16.
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