>学习方法>高中学习方法>高三学习方法>高三数学>《2017年高考数学一次函数必考知识点》正文

2017年高考数学一次函数必考知识点

学习啦【高三数学】 编辑:舒雯 发布时间:2016-12-06

  一次函数是高考数学中最基础的内容,虽然不会直接考察,但是会涉及到相关知识。以下是学习啦小编为您整理的关于2017年高考数学一次函数必考知识点的相关资料,希望对您有所帮助。

  高中数学知识点总结:一次函数性质

  1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k

  即:y=kx+b(k≠0)(k不等于0,且k,b为常数)

  2.当x=0时,b为函数在y轴上的交点,坐标为(0,b).

  当y=0时,该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k,0)

  3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tana(角a为一次函数图象与x轴正方向夹角,a≠90°)

  4.当b=0时(即y=kx),一次函数图象变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数.

  5.函数图象性质:当k相同,且b不相等,图像平行;

  当k不同,且b相等,图象相交于Y轴;

  当k互为负倒数时,两直线垂直;

  6.平移时:上加下减在末尾,左加右减在中间

  高中数学知识点总结:一次函数图像性质

  1.y=kx时(即b等于0,y与x成正比,此时的图象是一条经过原点的直线)

  当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;

  当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。

  2.y=kx+b(k,b为常数,k≠0)时:

  当k>0,b>0,这时此函数的图象经过一,二,三象限;

  当k>0,b<0,这时此函数的图象经过一,三,四象限;

  当k<0,b>0,这时此函数的图象经过一,二,四象限;

  当k<0,b<0,这时此函数的图象经过二,三,四象限。

  当b>0时,直线必通过一、二象限;

  当b<0时,直线必通过三、四象限。

  特别地,当b=0时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图象。

  这时,当k>0时,直线只通过一、三象限,不会通过二、四象限。当k<0时,直线只通过二、四象限,不会通过一、三象限。

  3.直线y=kx+b中k、b的关系

  k>0,b>0:经过第一、二、三象限

  k>0,b<0:经过第一、三、四象限

  k>0,b=0:经过第一、三象限(经过原点)

  结论:k>0时,图象从左到右上升,y随x的增大而增大。

  k<0b>0:经过第一、二、四象限

  k<0,b<0:经过第二、三、四象限

  k<0,b=0:经过第二、四象限(经过原点)

  结论:k<0时,图象从左到右下降,y随x的增大而减小。

  高中数学知识点总结:一次函数的应用

  某学校需刻录一些电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张需8元,若学校自刻,除租用刻录机120元外,每张还需成本4元,问这些光盘是到电脑公司刻录,还是学校自己刻费用较省?

  此题要考虑X的范围

  解:设总费用为Y元,刻录X张

  则电脑公司:Y1=8X学校:Y2=4X+120

  当X=30时,Y1=Y2

  当X>30时,Y1>Y2

  当X<30时,Y1

  一次函数知识点

  1、正比例函数

  一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.

  2、正比例函数图象和性质

  一般地,正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象是一条经过原点和(1,k)的一条直线,我们称它为直线y=kx.当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限,从左向右上升,即随着x的增大,y也增大;当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减小.

  3、正比例函数解析式的确定

  确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式y=kx(k≠0)中的常数k,其基本步骤是:

  (1)设出含有待定系数的函数解析式y=kx(k≠0);

  (2)把已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式,得到关于系数k的一元一次方程;

  (3)解方程,求出待定系数k;

  (4)将求得的待定系数的值代回解析式.

  4、一次函数

  一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.

  5、一次函数的图象

  (1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过(0,b)和 两点的一条直线,因此一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.

  (2)一次函数y=kx+b的图象的画法.

  根据几何知识:经过两点能画出一条直线,并且只能画出一条直线,即两点确定一条直线,所以画一次函数的图象时,只要先描出两点,再连成直线即可.一般情况下:是先选取它与两坐标轴的交点:(0,b), .即横坐标或纵坐标为0的点.

  6、正比例函数与一次函数图象之间的关系

  一次函数y=kx+b的图象是一条直线,它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移).

  7、直线y=kx+b的图象和性质与k、b的关系如下表所示:

  k>0,b>0经过第一、二、三象限

  k>0,b<0经过第一、三、四象限

  k>0,b=0经过第一、三象限k>0时,图象从左到右上升,y随x的增大而增大

  k<0b>0经过第一、二、四象限

  k<0,b<0经过第二、三、四象限

  K,0,b=0经过第二、四象限

  k<0图象从左到右下降,y随x的增大而减小

  8、直线y1=kx+b与y2=kx图象的位置关系:

  (1)当b>0时,将y2=kx图象向x轴上方平移b个单位,就得到y1=kx+b的图象.

  (2)当b<0时,将y2=kx图象向x轴下方平移-b个单位,就得到了y1=kx+b的图象.

  9、直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2的位置关系可由其解析式中的比例系数和常数来确定:

  当k1≠k2时,l1与l2相交,交点是(0,b).

  10、直线y=kx+b(k≠0)与坐标轴的交点.

  (1)直线y=kx与x轴、y轴的交点都是(0,0);

  (2)直线y=kx+b与x轴交点坐标为(0,0)与 y轴交点坐标为(0,b).
 

2017年高考数学一次函数必考知识点相关文章:

1.2017年高考数学函数的单调性必考知识点

2.2017年高考数学对数函数必考知识点

3.2017年高考数学斜率必考知识点

4.2017年高考数学不等式必考知识点

5.2017年高考数学必考等差数列公式

6.2017年高考理科数学复习攻略

7.2017年高考数学高频考点

8.2017高考数学易混淆知识点

本文已影响
网友评论

Copyright © 2006 - 2016 XUEXILA.COM All Rights Reserved

学习啦 版权所有