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应县一中2017-2018学年高二月考文理科数学试卷(2)

时间: 夏萍1132 分享

  应县一中2017-2018学年高二月考文科数学试卷

  选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的).

  1、直线x=的倾斜角是(  )

  A. 90° B. 60° C. 45° D. 不存在

  是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列为真命题的是( )

  A.若,则 B.若α∩γ=,则

  C.,,则 D.若,,则

  3、已知两条直线y=ax﹣2和y=(a2)x1互相垂直,则a等于(  )

  A.2 B.1 C.0 D.﹣1

  直线:,:,若,则的值为( )

  A. B. 2 C. -3或 D. 3或

  A.30° B.45° C.60° D.90°

  6、点关于直线对称的点坐标是( )

  A. B. C. D.

  7、如图是一个空间几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是半径为2的半,俯视图是半径为2的圆,则该几何体的体积等于

  A. B. C. D.

  已知点在直线上,则的最小值为(  )

  A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

  9.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )

  A.2π+2 B.4π+2C.2π+ D.4π+

  已知点,若直线与线段相交,则实数的取值范围是( )

  A. B. 或 C. D. 或

  绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位,所得到的直线为( )

  A. B. C. D.

  12、平面四边形中,,将其沿对角线折成四面体,使平面平面,若四面体顶点在同一个球面上,则该球的体积为

  A. B. C. D.

  二、填空题共小题,每小题5分,共0分13、两个半径为1的铁球,熔化后铸成一个大球,这个大球的半径为  .

  如图, 是水平放置的的直观图,则的周长为 ______.

  在两坐标轴上的截距互为相反数,则实数=

  16.如图2-8在棱长为2的正方体ABCD-A中为BC的中点点P在线段D上点P到直线CC的距离的最小值为______.

  三、解答题(共6小题,共70分,要求在答题卡上写出详细的解答过程。)

  17.(1分) 已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-.

  (1)求直线l的方程;

  (2)若直线m与l平行,且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程.

  如图,正三棱柱的所有棱长均为2,,分别为和的中点.

  (1)证明:平面;

  (2)求点到平面的距离.

  .(1分)如图,菱与四边形BDEF相交于BD,平面ABCD,DE//BF,BF=2DE,AF⊥FC,M为CF的中点,.

  (I)求证:GM//平面CDE;

  (II)求证:平面ACE⊥平面ACF.

  .(12分)

  21.(1分)通过点P(1,3)且与两坐标轴的正半轴交于A、B两点.

  (1)直线与两坐标轴所围成的三角形面积为6,求直线的方程;

  (2)求的最小值;

  22、(1分)如图,以为顶点的六面体中,和均为等边三角形,

  且平面平面,平面,,.(1)求证:平面;

  (2)求此六面体的体积. 高二月考一文数答案2017.9

  选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的).

  1-6ACDAAA 7-12 CBCBDA

  二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)

  13.  14. 15. 或 16.

  三、解答题(共6小题,共70分,要求在答题卡上写出详细的解答过程。

  17.(10分)解 (1)由点斜式方程得,

  y-5=-(x+2),

  ∴3x+4y-14=0.

  (2)设m的方程为3x+4y+c=0,

  则由平行线间的距离公式得,

  =3,c=1或-29.

  ∴3x+4y+1=0或3x+4y-29=0.

  18(12分)

  【答案】(1)详见解析;(2).

  解析:(I)证明:由知,又平面平面,所以平面,而平面,∴,在正方形中,由分别是和的中点知,而,∴平面.

  (Ⅱ)解法1:由(I)平面,过点作,交和分别于点和,则平面,即的长为到平面的距离,在正方形中,易知,,即,得,故到平面的距离为.

  解法2:如图,连接,在三棱锥中,设到平面的距离为,则,将,代入得,得,故到平面的距离为.

  19(12分)

  解析:证明:(Ⅰ)取的中点,连接.

  因为为菱形对角线的交点,所以为中点,所以,又因为分别为

  的中点,所以,又因为,所以,又,

  所以平面平面,

  又平面,所以平面;

  (Ⅱ)证明:连接,因为四边形为菱形,

  所以,又平面,所以,

  所以.

  设菱形的边长为2,,

  则,

  又因为,所以,

  则,,且平面,,得平面,

  在直角三角形中,,

  又在直角梯形中,得,

  从而,所以,又,

  所以平面,又平面,

  所以平面平面.

  20(12分)

  解: S表面=S圆台底面+S圆台侧面+S圆锥侧面=π×52+π×(2+5)×5+π×2×2

  =(4+60)π.

  V=V圆台-V圆锥=π(r+r1r2+r)h-πrh′

  =π(25+10+4)×4-π×4×2=π

  21、(12分)

  【答案】(1);(2);

  解析:(1)设直线方程为,此时方程为即

  (2)设直线方程为

  22、(12分)

  解析:(Ⅰ)作,交于,连结.

  因为平面平面,

  所以平面,

  又因为平面,

  从而.

  因为是边长为2的等边三角形,

  所以,

  因此,

  于是四边形为平行四边形,

  所以,

  因此平面.

  (Ⅱ)因为是等边三角形,

  所以是中点,

  而是等边三角形,

  因此,

  由平面,知,

  从而平面,

  又因为,

  所以平面,

  因此四面体的体积为,

  四面体的体积为,

  而六面体的体积=四面体的体积+四面体的体积

  故所求六面体的体积为2

  【解析】


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